Exploration
Étape 3 : Estimation d’une probabilité et d’une probabilité conditionnelle
Intention pédagogique de l’étape 3
L’élève utilise des données pour mesurer et quantifier les probabilités qu’un événement se produise.
Déroulement
Présenter la tâche
« Jusqu’ici, tu as surtout décrit les données. Maintenant, nous allons utiliser ces données pour répondre à une autre question :
Quelles sont les chances qu’une ou un élève aime un certain type de contenu? »
Estimer une probabilité
« Prenons un exemple simple. Si je demande : “Quelle est la probabilité qu’une ou un élève aime les documentaires?”, cela signifie que je regarde l’ensemble de mon groupe.
Mais si je demande : “Quelle est la probabilité qu’une ou un élève aime les documentaires si elle ou il aime déjà regarder du sport?”, alors je ne regarde plus tout le monde. Je regarde seulement les élèves qui aiment regarder du sport.
La deuxième question est plus précise. Elle présente une condition. »
Demander à l’élève de répondre à des questions de probabilité à partir de ses données, par exemple :
- Quelle est la probabilité qu’une ou un élève préfère les séries?
- Quelle est la probabilité qu’une ou un élève préfère les documentaires?
- Si une ou un élève aime les films d’action, quelle est la probabilité qu’elle ou il aime aussi les séries policières?
Demander à l’élève d’expliquer ce que ces probabilités aident à prédire.
Inviter l’élève à réfléchir aux questions suivantes :
- Sur quel groupe te bases-tu pour faire ce calcul?
- Regardes-tu toute la population ou un sous-groupe?
- Pourquoi cette probabilité change-t-elle lorsqu‘on ajoute une condition?
- Cette information rend-elle la prédiction plus forte ou plus faible?
Demander à quelques équipes de faire part d’un exemple de probabilité calculée.
Demander aux équipes de structurer leur explication en :
- nommant la question posée;
- précisant le groupe considéré;
- indiquant le résultat obtenu;
- expliquant ce que cela aide à prédire.
Reformuler les propos des élèves afin de modéliser le raisonnement, par exemple :
« Donc, vous dites que, dans votre échantillon, une forte proportion des élèves qui aiment le sport télévisé aiment aussi les documentaires sportifs. Cela pourrait donc servir à recommander ce type de contenu à quelques élèves. Est-ce bien cela? »
Différenciation pédagogique
Pour appuyer l’élève :
Commencer par présenter des probabilités simples avant les probabilités conditionnelles.
Utiliser un tableau visuel ou un tableau à double entrée.
Fournir des amorces :
- « Sur ___ élèves… »
- « Parmi les élèves qui aiment ___… »
- « La probabilité semble plus grande parce que… »
Exemples d’enrichissement :
- Comparer probabilité simple et probabilité conditionnelle.
- Demander si certains événements semblent dépendants et en discuter.
- Demander à l’élève d’expliquer la raison pour laquelle deux probabilités proches ne mènent pas à la même conclusion.
Évaluation de l’apprentissage
Intention d’évaluation : recueillir des preuves d’apprentissage à partir des observations et des conversations des élèves.
La personne qui enseigne peut se poser les questions suivantes :
- Est-ce que l’élève sait sur quel groupe est basé son calcul?
- Est-ce que l’élève comprend la différence entre probabilité simple et probabilité conditionnelle?
- Les explications de l’élève montrent-elles une compréhension du sens du résultat?
- Est-ce que l’élève est en mesure d’établir un lien entre calcul et prédiction?